сайты - меню - вход - но­во­сти


Поиск
?


Скопировать ссылку на результаты поиска
Класс: 10 11 9

Всего: 142    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант




До­ка­жи­те, что для всех x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка спра­вед­ли­во не­ра­вен­ство:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус дробь: чис­ли­тель: 8x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: синус дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на синус 2x конец дроби .

 

Ука­за­ние: вос­поль­зуй­тесь вы­пук­ло­стью вниз гра­фи­ка функ­ции f левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус t конец дроби на ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка 0; Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .







Аналоги к заданию № 824: 831 Все



Аналоги к заданию № 824: 831 Все


а)  До­ка­жи­те, что урав­не­ние ax в квад­ра­те плюс bx плюс c=0 имеет два раз­лич­ных дей­стви­тель­ных корня, если a левая круг­лая скоб­ка a плюс b плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0. Верно ли об­рат­ное утвер­жде­ние?

б)  Ре­ши­те урав­не­ние  синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 19 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка Пи x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 92 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка Пи x пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

в)  Изоб­ра­зи­те на плос­ко­сти мно­же­ство всех таких пар  левая круг­лая скоб­ка a; b пра­вая круг­лая скоб­ка дей­стви­тель­ных чисел, что функ­ция y=a синус x минус bx мо­но­тон­на на всей чис­ло­вой пря­мой.

г)  Абс­цис­сы двух точек пе­ре­се­че­ния не­ко­то­рой пря­мой с гра­фи­ком функ­ции y=x в кубе минус 19x плюс 92 равны x_1 и x_2. Най­ди­те абс­цис­сы осталь­ных точек пе­ре­се­че­ния.



а)  До­ка­жи­те, что урав­не­ние ax в квад­ра­те плюс bx плюс c=0 имеет два раз­лич­ных дей­стви­тель­ных корня, если a левая круг­лая скоб­ка a минус b плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0. Верно ли об­рат­ное утвер­жде­ние?

б)  Ре­ши­те урав­не­ние

 синус \dfrac1992 Пи в квад­ра­те x=\dfrac1 ко­си­нус x.

в)  Изоб­ра­зи­те на плос­ко­сти мно­же­ство всех таких пар  левая круг­лая скоб­ка a, b пра­вая круг­лая скоб­ка дей­стви­тель­ных чисел, что не­ра­вен­ство |x минус a| плюс |x минус b|\leqslant2 верно при всех x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

г)  Су­ще­ству­ет ли пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая кри­вую x в кубе плюс y в кубе =1 в трех раз­лич­ных точ­ках?



а)  По­строй­те эскиз гра­фи­ка функ­ции y=| ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4/\!x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка |.

б)  Изоб­ра­зи­те на плос­ко­сти мно­же­ство точек A левая круг­лая скоб­ка a, b пра­вая круг­лая скоб­ка , для ко­то­рых при всех x верно не­ра­вен­ство

 синус левая круг­лая скоб­ка x плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно синус x плюс b.

в)  Най­ди­те наи­боль­ший ра­ди­ус круга, ле­жа­ще­го в верх­ней по­лу­плос­ко­сти, ка­са­ю­ще­го­ся оси абс­цисс в на­ча­ле ко­ор­ди­нат и не име­ю­ще­го дру­гих общих точек с па­ра­бо­лой y=x в квад­ра­те .

г)  До­ка­жи­те, что  при­над­ле­жит t\limits_0 в сте­пе­ни n \dfrac синус x1 плюс x в квад­ра­те dx боль­ше 0 при всех на­ту­раль­ных n.


а)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2x умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше x умно­жить на 2 в сте­пе­ни x плюс 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

б)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ко­си­нус в квад­ра­те x минус \dfrac2 ко­си­нус x мень­ше или равно 2 минус ко­си­нус x.

в)  До­ка­жи­те, что не су­ще­ству­ет пря­мых, ка­са­ю­щих­ся гра­фи­ка функ­ции y=x в кубе плюс 19x в квад­ра­те плюс 9x плюс 3 в двух раз­ных точ­ках.


a)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство x умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни x боль­ше или равно 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x умно­жить на 2 в сте­пе­ни x .

б)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство  синус в квад­ра­те x плюс \dfrac2 синус x мень­ше или равно синус x плюс 2.

в)  Най­ди­те все пря­мые, ка­са­ю­щи­е­ся гра­фи­ка функ­ции y=x в сте­пе­ни 4 минус 2x в кубе плюс x в квад­ра­те плюс 19x плюс 93 в двух раз­лич­ных точ­ках.


а)  Най­ди­те наи­мень­шее по­ло­жи­тель­ное ре­ше­ние урав­не­ния  тан­генс в квад­ра­те 2x плюс тан­генс в квад­ра­те x=10.

б)  Най­ди­те число ре­ше­ний урав­не­ния 1 плюс ax= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та .

в)  До­ка­жи­те, что урав­не­ние 8 в сте­пе­ни x плюс 4 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни x =2x плюс 3 имеет ровно два ре­ше­ния.

г)  Най­ди­те наи­боль­шее по аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не зна­че­ние вы­ра­же­ния  левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 14 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 22 пра­вая круг­лая скоб­ка при x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 8; 22 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


а)  Най­ди­те наи­мень­шее по­ло­жи­тель­ное ре­ше­ние урав­не­ния  тан­генс в квад­ра­те 2x плюс \ctg в квад­ра­те x=10.

б)  Най­ди­те число ре­ше­ний урав­не­ния 2 плюс ax= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус x конец ар­гу­мен­та .

в)  До­ка­жи­те, что урав­не­ние 1 плюс 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 в сте­пе­ни x =4x плюс 3 имеет ровно два ре­ше­ния.

г)  До­ка­жи­те, что вы­ра­же­ние \dfrac левая круг­лая скоб­ка x минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус c пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус d пра­вая круг­лая скоб­ка при­ни­ма­ет любое дей­стви­тель­ное зна­че­ние тогда и толь­ко тогда, когда толь­ко одно из чисел a, b лежит между c и d.


а)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x плюс | ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка 2| боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

б)  Верно ли, что при всех k при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка 1, 2, \ldots, 6 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка спра­вед­ли­во не­ра­вен­ство  ко­си­нус в квад­ра­те k плюс ко­си­нус в квад­ра­те 2k плюс ко­си­нус в квад­ра­те 3k\geqslant1?

в)  Изоб­ра­зи­те на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти мно­же­ство всех точек A левая круг­лая скоб­ка a, b пра­вая круг­лая скоб­ка , таких что урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та =ax плюс b (b боль­ше 0) имеет ре­ше­ние.

Всего: 142    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80